Нелинеарна динамика система две плоче спрегнуте слојем виско-еластичних и инерцијалних својстава

 

Јулијана Симоновић

 

У раду су приказане више фреквентне осцилације система две изотропне кружне плоче спојене слојем котрљајних виско-еластичних нелинеарних елемената. Овакав физички систем имам велики значај у проучавањима вибрационих и акустичких апсорбера. Спрежући слој је моделиран као континуално расподељен слој дискретних стандардних реолошких елемената са својствима пригушења, нелинеарне еластичности и инерције котрљања без клизања.

Математички модел система представљен је у облику система парцијалних диференцијалних једначина принудних трансверзалних осцилација тачака средњих равни плоча спрегнитих слојем котрљајних виско-еластичних елемената под дејством хармонијске континуално расподељене по површинама плоча побуде. Систем обичних деиференцијалних једначина првог реда по амплитудама и фазним кашњења временских функција, одговарајућих сопствених облика осциловања плоча, у првој асимптотској апроксимацији изведен је за различите одговарајуће више фреквентне режиме осциловања. Потом је тај систем аналитички и нумерички посматран у светлу стационарних и нестационарних резонанатних режима и међуинтеракција нелинеарних модова, као и броја резонантних скокова и то у случајевима када нема котрљајућих елемената у слоју и за две различите вредности маса котрљајућих елемената.

Оваква анализа показује да присуство котрљајућег елемента као репрезента динамичке спреге плоча узрокује преклапање резонантних области нелинеарних модова што у исто време изазива увећање њихове међуинтеракције.

 

Кључне речи: динамика система, нелинеарна динамика, осцилације, плоча, резонантни режим, резонантни скокови, математички модел, парцијалне дифернецијалне једначине.