Постојање тригера спрегнутих сингуларитета у нелинеарној динамици механичких система спрегнутим ротацијама

 

Катица Стевановић-Хедрих

 

Приказана је теорема о постојању тригера спрегнутих сингуларитета, као и многобројни примери нелинеарне динамике са спрегнутим сингуларитетима у фазној равни. Апстракција нелинеарне динамике реалних инжињерских система спрегнутим ротацијама до модела крутог тела које изводи спрегнуте ротације око мимоилазних оса, у гравитационом пољу, показује различите хомоклиничке фазне трајекторије као и различите скупове тригера спрегнутих сингуларитета. Приказана је вишепараметарска трансформација фазних трајекторија као и скупа спрегнутих сингуларитета. Такође, је приказана и серија тригера спрегнутих сингуларитета у фазној равни, као и тригер спрегнутих једностраних сингуларитета који су идентификовани у кретању тешке материјалне тачке по ротирајућој храпавој кривој линији и неидеалним везама Амонтонс-Цоуломб-овог типа трења. Користећи пример приказано је кретања тешке материјалне тачке по ротирајућој храпавој кружној линији у вертикалној равни описано двојном диференцијалном једначином и двојном једначином фазних трајекторија и у фазној равни је идентификовано више тригера спрегнутих једностраних (полу) сингуларитета.

Кључне речи: механички систем, тригер, нелинеарна динамика, спрегнути сингуларитет, ротирајући систем.