У овом раду су изведени довољни услови практичне стабилности и стабилности на коначном временском интервалу посебне класе линеарних дискретних система са чистим временским кашњењем типа .

Када је био разматран концепт стабилности на коначном временском интервалу ови нови услови, који не узимају у обзир износ чисто временског кашњења, били су изведени коришћењем прилаза који почива на коришћењу тзв. квази Љапуновљевих функција.

Када се пак разматрала практична стабилност и атрактивна практична стабилност претходно поменути прилаз био је комбинован са класичном љапуновском техником, а све са циљем да се гарантују особине привлачња кретања разматраног система.

Кључне речи: линеарни систем, дискетни систем, систем са кашњењем, сисем на коначном временском интервалу, стабилност система, нељапуновска стабилност, асимптотска стабилност.