Ovaj rad daje detaljan hronološki pregled radova i rezultata mnogih autora na polju izučavanja stabilnosti sistema u smislu Ljapunova za posebne klase diskretnih deskriptivnih sistema. U tom smislu diskretna Ljapunovljeva jednačina, izvedena za diskretne implicitne sisteme, je od posebnog značaja.
Problem robusnosti stabilnosti takođe je razmatran.      
Ovaj pregled rezultata pokriva period od 1985. god. do današnjih dana i ima jasnu nameru da predstavi osnovne koncepte i glavne doprinose ostvarene u pomenutom periodu u celome svetu a koji su publikovani i respektabilnim međunarodnim časopisima ili saopšteni na prestižnim internacionalnim konferencijama.

Ključne reči: diskretni sistem, deskriptivni sistem, linearni sistem, asimptotska stabilnost, stabilnost Ljapunova, robusnost