Осцилатори: Феноменолошко пресликавање и аналогије
Други део: Структурна аналогија и ланци

 

Катица Стевановић-Хедрих

Ана Ивановић-Шашић

Јулијана Симоновић

Љиљана Колар-Анић

Жељко Чупић

 

 

Представљени су нови  аналитички и нумерички резултати о динамици линеарних и нелинеарних система са сва степена слободе кретања. За механичке системе са два степена слободе кретања изучаване су, аналитички и нумерички са одговарајућим поређењима својстава између сопствених и принудних режима, осцилаторне линеарне и нелинеарне динамике у њима. Користећи теорију Михаила Петровиċа - Елементи математичке феноменологије и Феноменолошко пресликавање, у осцилацијама, сигналима, феноменима резонанција и динамичкој апсорпцији у моделима са два степена слободе динамика апстракција различитих модела  реалних система идентификоване су математичка и кваилитативне аналогије са сопственим временским функцијама трансверзалних осцилација система више спрегнутих деформабилних тела (плоча, греда, трака или мембрана) и представљене. Математички опис једног механичког ланца са двема матријалним тачкама спрегнутим линеарно еластичном или нелинеарно еластичним опругама и са два степена слободе кретања је приказан заједно са одговарајућом анализом кинетичких параметара у аналогији са системом двају спрегнутих тела дискретно-континуалним спојем. Анализом одговарајућих решења за сопствене и принудне двофреквентне режиме осцилација и резонантних стања, као и стања динамичке апсорпције  дошло се до нових сазнања о интеракцији модова у нелинеарној динамици. Коришћењем математичке аналогије и феноменолошког пресликавања својствених феномена изучаваног механичког система, показано је да се та сазнања могу користити за сазнања о феноменима и својствима динамика других апстракција реалних система моделима  система са два степена слободе осциловања (нпр. двојног клатна, или модела торзијских осцилација вратила са два диска, или двојног електричног кола, као и трансверзалних осцилација спрегнутих двеју греда, или плоча или мембрана). Феноменолошко пресликавање је коришћено за објашњавање динамике сопствених временских функција у систему спрегнутих једнаких деформабилних тела (греда, плоча, или мембрана). 
И у најкраћем, аналитички и нумерички резултати линеарних и нелинеарних динамика система са два степена слободе су приказани као универзални, који се могу пренети и на разлићите друге системе аналогијама и пресликавањима линеарних и нелинеарних феномена.

Кључне речи: нелинеарна динамика, осцилације, сопствене осцилације, принудне осцилације, дискретни систем, континуални систем, осцилатор.