Стабилност на коначном временском интервалу, зависна од кашњења, линеарних дискретних система са кашњењем: прилаз са позиција нумеричког решавања

 

Драгутин Дебељковић

Александар Цветковић

Иван Бузуровић

Милан Мишић

Владимир Јанковић

 

 

У овом раду разматра се једно могуће решење базичне нелинеарне квадратне матричне једначине. То решење има круцијелни значај у формулисању посебног критеријума, зависног од износа чисто временског кашњења, за стабилност на коначном временском интервалу посебне класе система са кашњењем, описане својим матричним моделом x(к+1)=А0(к) + А1x(к–х).
У том смислу изведен је и одговарајући критеријум стабилности који укључује и износ чисто временског кашњења. Мимо тога, посебно је апострофиран значај нелинеарног дискретног матричног полинома у стабилности система. Користећи математички формализам, базиран на Трауб-овом и Бернули-јевом алгоритму, закључено је да срачунавање доминантног солвента матричног полинома, не гарантује потребну конвергенцију у свим случајевима, као што је случај у традиционалним нумеричким процедурама. У овом раду, презентује се једно посебно и једно опште решење, које важи за случај када се матрични полином може приказати у факторизованом облику. Нумеричким примером илустрована је оправданост предложене процедуре.

 

Кеy wордс: дискретни систем, линеарни систем, систем са кашњењем, стабилност система, систем на коначном временском интервалу, дискретна математика, партикуларно речење, нумерички резултати.