|
Осцилатори: Феноменолошко пресликавање и аналогије – Први део: Математичка аналогија и ланци
Катица Стевановић-Хедрих Ана Ивановић-Шашић Јулијана Симоновић Љиљана Колар-Анић Жељко Чупић
Представљени су нови аналитички и нумерички резултати о динамици линеарних и нелинеарних система са два степена слободе кретања. За механичке ланце изучаване су, аналитички и нумерички са одговарајућим поредјењима својстава измедју сопствених и принудних режима, осцилаторне линеарне и нелинеарне динамике у њима. Представљена је и енергијска анализа динамика и трансфер енергије медју подсистемима. Користећи теорију Михаила Петровиċа ’’Елементи математичке фономенологије’’ и ’’Феноменолошко пресликавање’’, у осцилацијама, сигналима, феноменима резонанција и динамичкој апсорбцији, у тим моделима, динамичка апстракција различитих модела реалних система идентификоване су математичка и кваилитативне аналогије. Математички опис једног механичког ланца са двема материјалним тачкама спрегнутим линеарноеластичном или нелинеарно еластичним опругама и са два степена слободе кретања је приказан заједно са одговарајућом алаизом кинетичких параметара. Анализом одговарајућих решења за сопствене и принудне двофреквентне режиме осцилација и резонантних стања, као и стања динамичке апсорпције дошло се до нових сазања о интеракцији модова у нелинеарној динамици. Коришћењем математичке аналогије и феноменолошког пресликавања својствених феномена изучаваног механичког система, показано је да се та сазнања могу користити за сазнања о феноменима и својствима динамика других апстракција реалних система моделима система са два степена слободе осциловања (напр. двојног клатна, или модела торзијских осцилација вратила са два диска, или двојног електричног кола). И у најкраћем, аналитички и нумерички резултати линеарних и нелинеарних динамика система са два степена слободе су приказани као универзални, који се могу пренети и на различите друге системе аналогијама и пресликавањима феномена.
Кључне речи: нелинеарна динамика, осцилације, сопствене осцилације, принудне осцилације, осцилатор.
|